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    （2012•宿州一模）已知实数x，y满足-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，则z=2x-3y可能取到的值是（　　）
    分析：先根据条件画出平面区域，求出目标函数的范围，即可得到结论．
    解答：解：实数x，y对应的平面区域如图：
    由图得：当过点A（3，1）时，z=2x-3y取最小值：3；
    当过点C（1，-2）时，z=2x-3y取最大值：8．
    又因为平面区域的边界不能要，
    所以：3＜2x-3y＜8．
    故在本题中z=2x-3y可能取到的值是：5．
    故选C．
    点评：本题主要考查线性规划的应用．解决本题的关键在于注意到平面区域的边界不能要，要不误选答案．
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    （2012•宿州一模）函数y=3x-
    2
    x
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    （2012•宿州一模）函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且当f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
    ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
    ②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
    ③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
    ④函数f（x）在A上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
    其中为真命题的是
    ②③④
    ②③④
    ．（写出所有真命题的序号）

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    （2012•宿州一模）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1．
    （1）求证：BC⊥平面PAB；
    （2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；
    （3）在PC上是否存在一点E，使得DE∥平面PAB？若存在，请找出；若不存在，说明理由．

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    （2012•宿州一模）已知斜率为1的直线l与双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．
    （1）求双曲线C的离心率；
    （2）若双曲线C的右焦点坐标为（3，0），则以双曲线的焦点为焦点，过直线g：x-y+9=0上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．

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