Question

已知函数若方程f（x）=a有解，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

[-2，4]
分析：要求a的范围，可转化求-2≤x≤0时，f（x）=x²；当0＜x≤π时，f（x）=2cosx的范围，然后再取并集即可
解答：当-2≤x≤0时，f（x）=x²∈[0，4]
此时f（x）=a有解，则可得0≤a≤4
当0＜x≤π时，f（x）=2cosx∈[-2，2）
此时f（x）=a有解，则-2≤a＜2
综上可得，-2≤a≤4
故答案为[-2，4]
点评：本土主要考查了分段函数的值域的求解，分段函数的值域是每段函数值域的并集．