练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）＞-f（x）恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．af（b）＞bf（a）B．af（a）＞bf（b）C．af（a）＜bf（b）D．af（b）＜bf（a）
    设g（x）=xf（x），则g'（x）=[xf（x）]'=x'f（x）+xf'（x）=xf′（x）+f（x）＞0，
    ∴函数g（x）在R上是增函数，
    ∵常数a，b满足a＞b，
    ∴且常数a，b满足a＞b；
    故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量t，y满足关系式loga
    t
    a3
    =logt
    y
    a3
    ，a＞0且a≠1，t＞0且t≠1，变量t，x满足关系式t=ax，变量y，x满足函数关系式y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）表达式；
    （2）若函数y=f（x）在[2a，3a]上具有单调性，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    38
    x2-2x+2+ln x．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）在[em，+∞）（m∈Z）上有零点，求m的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+2ax-3a．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）在（-∞，1）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当函数f（x）在[1，2]上的最大值为4时，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（2x）=x2-2ax+3
    （1）求函数y=f（x）的解析式
    （2）若函数y=f（x）在[
    12
    ，8]上的最小值为-1，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）在（0，+∞）上的导函数为f′（x），且不等式xf′（x）＞f（x）恒成立，又常数a，b满足a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是
     
    ．
    ①bf（a）＞af（b）；②af（a）＞bf（b）；③bf（a）＜af（b）；④af（a）＜bf（b）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案