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    (信息迁移题)对于任意两个正数m、n，定义某种运算(用表示运算符号)：当m、n都是正偶数或都是正奇数时，mn＝m＋n，如46＝4＋6＝10，37＝3＋7＝10；当m、n中有一个为正奇数，另一个为正偶数时，mn＝mn，如34＝3×4＝12，43＝4×3＝12．则在上述定义下，集合M＝{(a，b)|ab＝36，a、b∈N*}中的元素个数是多少？

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    有限集合A的元素个数记作card(A)．如A={a，b，c，d}，则card(A)=4．一般地，对于任意两个集合A、B，有：

    card()=card(A)＋card(B)－card()．

    两个变形公式为：

    card(A)＋card(B)=card(A∪B)＋card(A∩B)；

    card(A∩B)=card(A)＋card(B)－card(A∪B)．

    请根据以上知识解下题．

    学校举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人．两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分20分）已知函数f（x）=2x+alnx

    （1）若a＜0，证明：对于任意两个正数x1，x2，总有≥f()成立；

    （2）若对任意x∈[1，e]，不等式f（x）≤（a+3）x－x2恒成立，求a的取值范围。

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    （2）若对任意x∈[1，e]，不等式f（x）≤（a+3）x－x2恒成立，求a的取值范围。

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