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设集合M=数学公式,N={y|y=log2x,x∈(0,1]},则集合M∪N是


  1. A.
    (-∞,0)∪[1,+∞)
  2. B.
    [0,+∞)
  3. C.
    (-∞,1]
  4. D.
    (-∞,0)∪(0,1]
C
分析:根据指数函数性质和图象可知M中y的取值范围,根据对数函数性质和图象可知N中y的取值范围,然后让两者取并集即可.
解答:根据指数函数图象和性质M中y在【0,+∞)上的取值范围为(0,1】,
根据对数函数的图象和性质N中y在(0,1】上的取值范围为(-∞,0】
即M=(0,1】,N=(-∞,0】
∴M∪N=(-∞,1】.
点评:本题考查了集合的知识,但更重要的还是对数函数和指数函数性质和图象的应用.
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设集合M和N为平面中的两个点集,若存在点A0∈M、B0∈N,使得对任意的点A∈M、B∈N,均有|AB|≥|A0B0|,则称|A0B0|为点集M和N的距离,记为d(M,N)=|A0B0|.已知集合M={(x,y)|x2+(y-2)2≤1},N={(x,y)|
x-y≥1
x+y≤4
y≥1
},则d(M,N)=(  )

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A.(-∞,0)∪[1,+∞)
B.[0,+∞)
C.(-∞,1]
D.(-∞,0)∪(0,1]

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