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    已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60°,c=3a+5b,d=ma-3b.

    (1)当m为何值时,c与d垂直?

    (2)当m为何值时,c与d共线?

    思路分析：利用向量垂直,共线的充要条件构造关于m的方程求解.

    解：(1)由向量垂直的充要条件,得c·d=0.

    而c·d=(3a+5b)·(ma-3b)

    =3ma2+(5m-9)a·b-15b2

    =27m+3(5m-9)-60,

    ∴42m-87=0.

    ∴,

    即时,c与d垂直.

    (2)由向量共线的充要条件,得c=λd.

    ∴3a+5b=λ(ma-3b).

    ∴3a+5b=λma-3λb.

    ∵a与b不共线,

    ∴解得,

    即当时,c与d共线.

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