Question

已知曲线x2=

1

4

y的一条切线的斜率是8，则相应的切点的纵坐标是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、1
• D、4

Answer 1

分析：对x2=

1

4

y整理得，y=4x²，对其求导，令导数为8，解出切点的横坐标，代入曲线的方程求出纵坐标．

解答：解：由已知得y=4x²，故y′=8x，又切线的斜率为8，
故有8x=8得x=1，
故y=4
故应选D

点评：考查直线的斜率，由于曲线的切线斜率与导数的关系，故本题求解时化几何为代数，借用了求出导函数来解出切点的横 坐标，再求出纵坐标的方法，请认真体会灵活选用方法的妙处．