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    （本题满分14分）根据如图所示的程序框图，将输出的值依次分别记为；．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）写出，由此猜想出数列；的一个通项公式，并证明你的结论；

    （3）求．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     

    ，∴（）

    【解析】解：（1）由框图，知数列 

    ∴……2分

    （2）

    由此，猜想 

    证明：由框图，知数列中，，

    ∴∴ 

    ∴数列是以3为首项，3为公比的等比数列。

    ∴，∴（）6分

    （3）

    　  　

    　　 　

    记　　　　①

    则　　 ②

    ①－②，得

    　∴，

     ∴．

    ………………14分

     

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    （本题满分14分）已知，且以下命题都为真命题：

    命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数；

    命题 存在复数同时满足且.

    求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高三上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    (本题满分14分)

    已知函数，，是函数的导函数．

    （I）若，求函数的单调递减区间；  

    （II）若，，求方程有实数根的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年哈尔滨市高二下学期期末考试理科数学卷 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数（为常数）是上的奇函数，

    函数是区间 上的减函数.

       （1）求的值；

    （2）若上恒成立，求的取值范围；

       （3）讨论关于的方程的根的个数.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市高二第二学期阶段质量检测数学试题 题型：解答题

    （本题满分14分）

    已知，且以下命题都为真命题：

    命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数；

    命题 存在复数同时满足且.

    求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市卢湾区高三第二次模拟考试数学卷（文） 题型：解答题

    （本题满分14分）

    已知关于的实系数一元二次方程有两个虚根，，且（为虚数单位），，求实数的值．

     

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