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,则下列不等式成立的是(      )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

A

解析试题分析:对于A,B考查函数f(x)=2x+2x,g(x)=2x+3x的单调性与图象:
可知函数f(x)、g(x)在R上都单调递增,
若2a+2a=2b+3b,则a>b,因此A正确;
对于C,D分别考查函数u(x)=2x-2x,v(x)=2x-3x单调性与图象:
时,u(x)<0,函数u(x)单调递减;当时,u(x)>0,函数u(x)单调递增.
故在x=取得最小值
当0<x<时,v(x)<0,函数v(x)单调递减;当x>时,v(x)>0,函数v(x)单调递增.
故在x=取得最小值
据以上可画出图象.据图象可知:

当2a-2a=2b-3b,a>0,b>0时,可能a>b或a<b.因此C,D不正确.
综上可知:只有A正确.
故答案为A.
考点:用导数研究函数的单调性和图象;命题的真假判断与应用.

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