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    已知a＞b＞c＞0，则a2+
    1
    bc
    +
    1
    a(a-b)
    +
    1
    b(a-c)
    的最小值为（　　）
    A、4B、6C、8D、10
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式的性质可得
    1
    a2
    [bc+a(a-b)+b(a-c)]    [
    1
    bc
    +
    1
    a(a-b)
    +
    1
    b(a-c)
    ]    ≥
    9
    a2
    ，再利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵a＞b＞c＞0，
    ∴
    1
    a2
    [bc+a(a-b)+b(a-c)]    [
    1
    bc
    +
    1
    a(a-b)
    +
    1
    b(a-c)
    ]    ≥
    1
    a2
    ×3
    3bca(a-b)b(a-c)
    •3
    3
    1
    bca(a-b)b(a-c)
    =
    9
    a2
    ，
    ∴a2+
    1
    bc
    +
    1
    a(a-b)
    +
    1
    b(a-c)
    ≥a2+
    9
    a2
    =6，当且仅当2a=3b=4c=2
    		3
    时取等号．
    ∴a2+
    1
    bc
    +
    1
    a(a-b)
    +
    1
    b(a-c)
    的最小值为6．
    故选：B．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的一个上界．已知函数f（x）=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    ，g（x）=log2
    3+ax
    x+3
    ．其中a＜0
    （1）若函数f（x）为偶函数，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，求函数g（x）在区间[-1，1]上的所有上界构成的集合；
    （3）在（1）的条件下，是否存在这样的负实数k，使g（k-cosθ）+g（cos2θ-k2）≥0
    对一切θ∈R恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=
    		6
    cosθ
    y=
    		2
    sinθ
    （θ为参数），直线l的参数方程为
    x=
    		3
    2
    t
    y=2-
    1
    2
    t
    （t为参数），T为直线l与曲线C的公共点．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求点T的极坐标；
    （2）P是曲线C上的一点，求P到直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-alnx，a∈R．
    （Ⅰ） 讨论函数f（x）的单调性．
    （Ⅱ）若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果变量x，y满足条件
    x-2y+4≤0
    x+2y-8≤0
    x≥0
    且z=3x+y，那么z的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    x≥1
    x-y≤0
    x+y-4≤0
    ，若目标函数z=ax+y取最大值时最优解不唯一，则a的值为（　　）
    A、-1B、0C、-1或1D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x2+y2-4x-2y-4=0，求
    2x+3y+3
    x+3
    的最大值（　　）
    A、2
    B、
    17
    4
    C、
    29
    5
    D、
    13
    4
    		13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知l1：x+2y+1=0，l2：Ax+By+2=0（A，B∈{1，2，3，4}），则直线l1与l2不平行的概率为（　　）
    A、
    15
    16
    B、
    11
    12
    C、
    5
    6
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个球的体积为
    9
    2
    π，则该球的表面积为（　　）
    A、
    2
    3
    π
    B、
    9
    2
    π
    C、18π
    D、9π

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