Question

19．已知集合M={x|x=$\frac{kπ+π}{2}$-$\frac{π}{4}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，求M，N之间的关系．

Answer 1

分析 化简集合M，N，即可判断M，N之间的关系．

解答 解：集合M={x|x=$\frac{kπ+π}{2}$-$\frac{π}{4}$，k∈Z}={x|x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}，
k=2n，N={x|x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{2}$，k∈Z}={x|x=$\frac{nπ}{2}$+$\frac{π}{2}$，n∈Z}，
k=2n-1，N={x|x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{2}$，k∈Z}={x|x=$\frac{nπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，n∈Z}，
∴M?N．

点评 本题考查M，N之间的关系，考查学生的化简能力，比较基础．