【题目】已知数列
,计算数列
的第100项.
现已给出该问题算法的流程图(如图1所示)
![]()
(1)请在图1中判断框的
(其中
中用
的关系表示)处填上合适的语句,使之完成该问题的算法功能.
(2)根据流程图1补充完整程序语言(如图2)(即在
处填写合适的语句).
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【题目】在平面直角坐标系
中,过点
的直线与抛物线
相交于
两点,
.
(1)求证:
为定值;
(2)是否存在平行于
轴的定直线被以
为直径的圆截得的弦长为定值?如果存在,求该直线方程和弦长;如果不存在,说明理由.
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【题目】若函数
在定义域内存在实数
,使得
成立,则称
为函数
的“可增点”.
(1)判断函数
是否存在“可增点”?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由;
(2)若函数
在
上存在“可增点”,求实数
的取值范围.
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【题目】从一条生产线上每隔30分钟取一件产品,共取了
件,测得其产品尺寸后,画出其频率分布直方图如图,已知尺寸在
内的频数为92.
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(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求尺寸在
内产品的个数;
(Ⅲ)估计尺寸大于25的频率.
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【题目】某小型餐馆一天中要购买
,
两种蔬菜,
,
蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元.根据需要
蔬菜至少要买6公斤,
蔬菜至少要买4公斤,而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元.如果这两种蔬菜加工后全部卖出,
,
两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元,餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大,利润最大为多少元?
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