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    8．已知cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，则cosα=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得cosα的值．

    解答 解：∵cos（π+α）=-cosα=-$\frac{1}{2}$，∴cosα=$\frac{1}{2}$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．抛物线的顶点是椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的中心，焦点是椭圆的右焦点，抛物线方程为y2=12x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下面是函数y=f（x）的部分对应值，则f[f（$\sqrt{3}$）]等于（　　）
    x-3-2-10$\sqrt{2}$$\sqrt{3}$$\sqrt{5}$
    y$\sqrt{3}$$\sqrt{2}$0$\sqrt{5}$-30-1
    A．0B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某公司从大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分）．公司规定：成绩在180分以上者到甲部门工作，180分以下者到乙部门工作，另外只有成绩高于180分的男生才能担任助理工作．                          
    （1）如果用分层抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是甲部门人选的概率是多少？
    （2）若从所有甲部门人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任助理工作的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列四个命题中，其中真命题是（　　）
    ①“若xy=1，则lgx+lgy=0”的逆命题；
    ②“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）”的否命题；
    ③“若b≤0，则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题；
    ④“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题．
    A．①②B．①②③④C．②③④D．①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ex，g（x）=x-elnx．
    （1）求函数g（x）的极值；
    （2）若对任意的x∈[$\frac{1}{e}$，+∞），方程f（x）=ag（x）有且只有两个实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{8}=1$的弦被点（2，1）平分，则此弦所在的直线方程是（　　）
    A．x+y-3=0B．x+2y-4=0C．2x+13y-14=0D．x+2y-8=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在五面体ACDEF中，已知DE⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=60°，AB=4，DE=EF=2．
    （1）求证：BC∥EF；
    （2）求三棱锥B-DEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设F1，F2为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P，Q分别为双曲线左、右支上的点，若$\overrightarrow{Q{F_2}}$=2$\overrightarrow{P{F_1}}$，且$\overrightarrow{{F}_{1}P}$•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$═0，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{17}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

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