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    已知向量
    OA
    =（3，-4），
    OB
    =（6，-3），
    OC
    =（5-m，-3-m）．
    （1）若点A、B、C共线，求实数m的值；
    （2）若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，求实数m的值．
    分析：（1）若点A、B、C 共线，则
    AB
    =λ
    AC
    ，λ 为非零实数，故有 （3，1）=λ （2-m，1-m），解方程求得实数m的值．
    （2）根据
    CA
    •
    CB
    =（m-2，m-1）•（m+1，m）=0，解方程求得实数m的值．
    解答：解：（1）若点A、B、C 共线，则
    AB
    =λ
    AC
    ，λ 为非零实数，故 （3，1）=λ （2-m，1-m），
    ∴2λ-mλ=3，λ-mλ=1，解得 λ=2，m=
    1
    2
    ．
    （2）∵△ABC为直角三角形，且∠C=90°，∴
    CA
    •
    CB
    =（m-2，m-1）•（m+1，m）=0，
    ∴m=1±
    		3
    ．
    点评：本题考查证明三点共线的性质，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    已知向量
    OA
    =（3，1），
    OB
    =（-1，2），
    OC
    ⊥
    OB
    ，
    BC
    ∥
    OA
    ．试求满足
    OD
    +
    OA
    =
    OC
    的
    OD
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（3，-4），
    OB
    =（6，-3），
    OC
    =（5-m，-3-m）若∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是
    （-
    3
    4
    ，
    1
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，+∞）
    （-
    3
    4
    ，
    1
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州二模）已知向量
    OA
    =（3，-4），
    OB
    =（6，-3），
    OC
    =（m，m+1），若
    AB
    ∥
    OC
    ，则实数m的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•资阳一模）已知向量
    OA
    =（3，-4），
    OB
    =（6，-3），
    OC
    =（5-m，-3-m）．
    （Ⅰ）若点A、B、C共线，求实数m的值；
    （Ⅱ）若△ABC为直角三角形，且∠B为直角，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（3，-2），
    OB
    =（-5，-1）则向量
    1
    2
    AB
    的坐标是（　　）
    A、（-4，
    1
    2
    ）
    B、（4，-
    1
    2
    ）
    C、（-8，1）
    D、（8，1）

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