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    已知x∈R，a=x2+，b=-x+2，c=x2-x+1，求证：a、b、c中至少有一个不小于1.

    思路分析：在已知中，a、b、c均以函数的形式单独出现，故想直接证明难度较大，所以可以考虑证明它的逆否命题.

    证明：假设a、b、c均小于1，则a+b+c＜3                               ①

    又a+b+c=2x2-2x+=2(x-)2+3≥3                                              ②

    显然①和②矛盾　∴a、b、c中至少有一个不小于1.

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