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    在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积不小于
    S
    3
    的概率是（　　）
    A．
    2
    3
    		B．
    1
    3
    		C．
    3
    4
    		D．
    1
    4

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    记事件A={△PBC的面积大于等于
    S
    3
    }，
    基本事件空间是线段AB的长度，（如图）
    因为S△PBC≥
    S
    3
    ，则有
    1
    2
    BC?PE≥
    1
    3
    ×
    1
    2
    BC?AD    ；
    化简记得到：
    PE
    AD
    ≥
    1
    3
    ，因为PE平行AD则由三角形的相似性
    BP
    AB
    ≥
    1
    3
    ；
    所以，事件A的几何度量为线段AP的长度，
    因为AP=
    2
    3
    AB    ，
    所以P（A）=
    AP
    AB
    =
    2
    3
    ．
    故选A．
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    下列命题中，不正确命题序号是
    ⑤
    ⑤

    ①圆（x+2）2+y2=4与圆（x-2）2+（y-1）2=9的位置关系为相交．
    ②框图一般按从上到下、从左到右的方向画．
    ③线性回归直线
    y
    =
    b
    x+
    a
    恒过样本中心（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）．
    ④对立事件是互斥事件的特例．
    ⑤在面积为S的△ABC内任取一点P，记A=“△PBC的面积大于
    S
    3
    ”，则P（A）=
    2
    3
    ．

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    在面积为S的△ABC内任取一点P，则△PAB的面积大于 
    S
    2
    的概率为
    1
    4
    1
    4
    ．

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