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    若sin(x+
    3
    2
    π)    =
    1
    2
    ，则cos2x=______．
    由题意sin(x+
    3
    2
    π)    =
    1
    2
    ，可得cosx=-
    1
    2

    ∴cos2x=2cos2x-1=2×
    1
    4
    -1=-
    1
    2

    故答案为-
    1
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①函数y=cos(
    2
    3
    x+
    π
    2
    )    是奇函数；②存在实数α，使得sin α+cos α=
    3
    2
    ；③若α、β是第一象限角且α＜β，则tan α＜tan β；④x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的一条对称轴方程；⑤函数y=sin(
    2
    3
    x+
    π
    2
    )    的图象关于点(
    π
    12
    ，0)    成中心对称图形．其中正确的序号为（　　）
    A、①③B、②④C、①④D、④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①存在实数α，使sinα•cosα=1；
    ②存在实数α，使sinα+cosα=
    3
    2
    ；
    ③函数y=sin(
    3
    2
    π+x)    是偶函数；
    ④x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5
    4
    π)    的一条对称轴方程；
    ⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
    其中正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•临沂二模）若把函数f（x）=sinωx的图象向左平移
    π
    3
    个单位，恰好与函数y=cosωx的图象重合，则ω的值可能是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin(x+
    3
    2
    π)    =
    1
    2
    ，则cos2x=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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