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    （2008•静安区一模）下列以行列式表达的结果中，与sin（α-β）相等的是（　　）
    分析：根据行列式的运算法则对四个选项一一进行化简运算得结果．
    解答：解：∵sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
    对于A：
    .
    sinα   -sinβ
    cosα  cosβ
    .
    =sinαcosβ+cosαsinβ；故错；
    对于B：
    .
    cosβ   sinα
    sinβ    cosα
    .
    =cosαcosβ-sinαsinβ，故错；
    对于C：
    .
    sinα    sinβ
    cosα   cosβ
    .
    =sinαcosβ-cosαsinβ，正确；
    对于D：
    .
    cosα   -sinα
    sinβ     cosβ
    .
    =cosαcosβ-sinαsinβ，故错．
    故选C．
    点评：本题考查行列式的运算，三角函数的变换公式、和角及二倍角的公式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•静安区一模）（理）设
    a
    =(cosα，(λ-1)sinα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜
    π
    2
    )    是平面上的两个向量，若向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    相互垂直，
    （1）求实数λ的值；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    4
    5
    ，且tanα=
    4
    3
    ，求α的值（结果用反三角函数值表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•静安区一模）执行下面的程序框图，如果输入的k=50，那么输出的S=
    2548
    2548
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•静安区一模）（文）已知
    a
    =(cosα，3sinα)，
    b
    =(3cosβ，sinβ)，(0＜β＜α＜
    π
    2
    )    是平面上的两个向量．
    （1）试用α、β表示
    a
    •
    b
    ；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    36
    13
    ，且cosβ=
    4
    5
    ，求α的值（结果用反三角函数值表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•静安区一模）计算：
    lim
    n→∞
    (2n-
    4n2+2n-1
    2n+2
    )    =
    1
    1
    ．

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