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    下列函数：①y=x2+1；②y=x-
    1
    2
    ；③y=2x2；④y=x-
    2
    3
    ；⑤y=x-
    1
    3
    +1    ，其中幂函数是（　　）
    分析：根据幂函数的定义，直接判定选项的正误，推出正确结论．
    解答：解：幂函数的定义规定；y=xa（a为常数）为幂函数，
    所以选项中：①y=x2+1错；
    ②y=x-
    1
    2
    正确；
    ③y=2x2错；
    ④y=x-
    2
    3
    正确；
    ⑤y=x-
    1
    3
    +1    错，
    其中幂函数是②④．
    故选C．
    点评：本题考查幂函数的定义，考查判断推理能力，基本知识掌握情况，是基础题．
    练习册系列答案
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    9、有下列函数：①y=x2-3|x|+2；②y=x2，x∈（-2，2]；③y=x3；④y=x-1，其中是偶函数的有（　　）

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    给出下列函数：①y=x2+1；②y=-|x|；③y=（
    1
    2
    ）x；④y=log2x；
    其中同时满足下列两个条件的函数的个数是（　　）
    条件一：定义在R上的偶函数；
    条件二：对任意x1，x2∈（0，+∞），（x1≠x2），有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0．

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    在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数f（x）的图象恰好经过n个格点，则称该函数f（x）为n阶格点函数．给出下列函数：
    ①y=x2； ②y=lnx；③y=3x-1；④y=x+
    1x
    ； ⑤y=cosx．
    则其中所有为一阶格点函数的是
    ②，⑤
    ②，⑤
    （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）满足在集合N*上的值域仍是集合N*，则把函数f（x）称为N函数．例如：f（x）=x就是N函数．
    （Ⅰ）判断下列函数：①y=x2，②y=2x-1，③y=[
    		x
    ]中，哪些是N函数？（只需写出判断结果）；
    （Ⅱ）判断函数g（x）=[lnx]+1是否为N函数，并证明你的结论；
    （Ⅲ）证明：对于任意实数a，b，函数f（x）=[b•ax]都不是N函数．
    （注：“[x]”表示不超过x的最大整数）

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