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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为（ ）

    A．10m
    B．20m
    C．20m
    D．40m
    【答案】分析：设出AB=x，进而根据题意可表示出BD，DC，进而在△DBC中利用余弦定理建立方程求得x．
    解答：解：由题可设AB=x，则 ，
    在△DBC中，∠BCD=120°，CD=40，由余弦定理得BD2=BC2+CD2-2BC•CD•cos∠DCB
    即：（）2=（40）2+x2-2×40•x•cos120°
    整理得：x2-20x-800=0
    解得x=40或x=-20（舍）
    所以，所求塔高为40米．
    故选D．
    点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了运用数学知识，建立数学模型解决实际问题的能力．
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    A、10
    		2
    m
    B、20m
    C、20
    		3
    m
    D、40m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为
     
    m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，要测量底部不能到达的某电视塔AB的高度，在塔的同一侧选择C、D两观测点，且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°、30°，在水平面上测得∠BCD=120°，C、D两地相距500m，则电视塔AB的高度是（　　）
    A、100
    		2
    m
    B、400m
    C、200
    		3
    m
    D、500m

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省济宁市高三第一次调研考试数学理卷 题型：选择题

    要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,则电视塔的高度为                              （    ）

           A．10m       B．20m          C．20m            D．40m

     

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