练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•珠海二模）已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，则函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2(x∈R)    是（　　）
    分析：由题意可得函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2(x∈R)    =x2
    a
    2    +2x•
    a
    •
    b
    +
    b
    2    ，然后结合函数的奇偶性即可检验．
    解答：解：由于
    a
    ，
    b
     是非零向量，函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2(x∈R)    =x2
    a
    2    +2x•
    a
    •
    b
    +
    b
    2    ，
    由
    a
    ⊥
    b
    可得
    a
    •
    b
    =0，故函数f（x）=x2
    a
    2    +
    b
    2    ，故f（-x）=（-x）2
    a
    2    +
    b
    2    =f（x），
    故函数f（x）为偶函数，
    故选A．
    点评：本题主要考查了向量的数量积的性质，函数的奇偶性的判断，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•珠海二模）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表．为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到Χ2=
    50(13×20-10×7)2
    23×27×20×30
    ≈4.84    因为Χ2＞3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性最高为
    5%
    5%
    ．
           专业
    性别    		 非统计专业 统计专业
    男 13 10
    女 7 20
    P（K2≥k） 0.050 0.025 0.010 0.001
    k 3.841 5.024 6.635 10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•珠海二模）设i为虚数单位，则复数
    4+3i
    i
    的虚部为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•珠海二模）已知函数f(x)=
    x2-ax+1
    4x-4×2x-a
    ，
    x≥a
    x＜a
    ，
    （1）若x＜a时，f（x）＜1恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若a≥-4时，函数f（x）在实数集R上有最小值，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•珠海二模）已知集合A={x|-1≤-x＜2}，B={x|-x≥0}，则A∩B等于（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案