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已知a>b>0,椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
,双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
和抛物线ax2+by=0的离心率分别为e1,e2和e3,则下列关系不正确的是(  )
A、e12+e22<2e32
B、e1e2<e3
C、e1e2>e3
D、e22-e12>2e32
分析:根据题意先分别表示出e1,e2和e3,然后分别求得e12+e22,e1e2,e22-e12,检验选项中的不等式即可.
解答:解:依题意可知e1=
a2-b2
a
,e2=
a2+b2
a
,e3=1
∴e12+e22=2=2e32,故A不正确.
e1e2=
a2-b2
a
a2+b2
a
=
1-
b.4
a4
<1,B正确,C不正确.
e22-e12=2•
b2
a2
<2=2e32,故D不正确.
故选B
点评:本题主要考查了圆锥曲线的共同特征.考查了考生对圆锥曲线的离心率的理解.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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+
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a2
-
y2
b2
=1
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A.e12+e22<2e32B.e1e2<e3
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