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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么（　　）
    A、
    1
    c
    =
    1
    a
    +
    1
    b
    B、
    2
    c
    =
    2
    a
    +
    1
    b
    C、
    1
    c
    =
    2
    a
    +
    2
    b
    D、
    2
    c
    =
    1
    a
    +
    2
    b
    分析：利用与对数定义求出a、b、c代入到四个答案中判断出正确的即可．
    解答：解：由a，b，c都是正数，且3a=4b=6c=M，则a=log3M，b=log4M，c=log6M
    代入到B中，左边=
    2
    c
    =
    2
    log
    M
    6
    =
    lg36
    lgM
    ，
    而右边=
    2
    a
    +
    1
    b
    =
    2lg3
    lgM
    +
    lg4
    lgM
    =
    lg32×4
    lgM
    =
    lg36
    lgM
    ，
    左边等于右边，B正确；
    代入到A、C、D中不相等．
    故选B．
    点评：考查学生利用对数定义解题的能力，以及换底公式的灵活运用能力．
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    设a，b，c都是正数，M=
    bc
    a
    +
    ca
    b
    +
    ab
    c
    ，N=a+b+c，则M，N的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c都是正数，那么三个数a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b、c都是正数，则a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    三个数
    ④
    ④
    ．
    ①都大于2
    ②至少有一个大于2
    ③至少有一个不大于2
    ④至少有一个不小于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c都是正数，且a+2b+c=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的最小值为（　　）

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