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    已知函数，关于给出下列四个命题；
    ①当时，；
    ②当时，单调递增；
    ③函数的图象不经过第四象限；
    ④方程有且只有三个实数解．
    其中全部真命题的序号是          ．
    ①②③④
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设函数
      （1）当时，曲线在点处的切线斜率
    （2）求函数的单调区间与极值；
    （3）已知函数有三个互不相同的零点0，若对任意的恒成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数在区间，内各有一个极值点．
    （I）求的最大值；
    （II）当时，设函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数恰有一个极大值点和一个极小值点，其中的一个极值点是
    （I）求函数的另一个极值点；
    （II）记函数的极大值为M、极小值为m，若的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    设函数，，当时，取得极值。
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）当时，函数与的图象有三个公共点，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f (x) = x3+ax2+bx+a2在x = 1处有极值为10，则f (2) = _____.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值.
    （1）求a、b的值；
    （2）若函数f（x）的图象与x轴有3个交点，求c的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数有极值的充要条件是                     (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    求函数在区间[上的最大值与最小值的和           ．

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