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    若（1+x+x2）1000的展开式为a0+a1x+a2x2+…+a2000x2000，则a0+a3+a6+a9+…+a1998的值为（　　）
    A．3333B．3666C．3999D．32001
    令x=1可得31000=a0+a1+a2+a3+…+a2000；
    令x=ω可得0=a0+a1ω+a2ω2+a3ω3+…+a2000ω2000；
    （其中ω=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i    ，则ω3=1且ω2+ω+1=0）
    令x=ω2可得0=a0+a1ω2+a2ω4+a3ω6+…+a2000ω4000．
    以上三式相加可得31000=3（a0+a3+a6+a9+…+a1998）．
    所以a0+a3+a6+a9+…+a1998=3999．
    故选C．
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    观察下列等式：
    （1+x+x2）1=1+x+x2，
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    （1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，
    （1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，…
    由以上等式推测：对于n∈N*，若（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n则a2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x
    1-x
    }    ，则A∩B=（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省泰州市泰兴三中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    观察下列等式：
    （1+x+x2）1=1+x+x2，
    （1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，
    （1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，
    （1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，…
    由以上等式推测：对于n∈N*，若（1+x+x2）n=a+a1x+a2x2+…+a2nx2n则a2=    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省广州市执信中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    观察下列等式：
    （1+x+x2）1=1+x+x2，
    （1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，
    （1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，
    （1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，…
    由以上等式推测：对于n∈N*，若（1+x+x2）n=a+a1x+a2x2+…+a2nx2n则a2=    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省广州市执信中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    观察下列等式：
    （1+x+x2）1=1+x+x2，
    （1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，
    （1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，
    （1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，…
    由以上等式推测：对于n∈N*，若（1+x+x2）n=a+a1x+a2x2+…+a2nx2n则a2=    ．

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