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某幼儿园在“六•一儿童节“开展了一次亲子活动,此次活动由宝宝和父母之一(后面以家长代称)共同完成,幼儿园提供了两种游戏方案:
方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别是1,2,3,4,5,6),宝宝所得点数记为x,家长所得点数记为y;
方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮(此计算器只能产生区间[1,6],的随机实数),宝宝的计算器产生的随机实数记为m,家长的计算器产生的随机实数记为挖.
(I)在方案一中,若x+l=2y,则奖励宝宝一朵小红花,求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率;
(Ⅱ)在方案二中,若m>2n,则奖励宝宝一本兴趣读物,求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率.
分析:(I)是古典概型,求得所有取值基本事件总数、满足x+1=2y的(x,y)基本事件总数,即可求得概率;
(Ⅱ)是几何概型,根据m,n∈[1,6],求出(m,n)所有取值组成正方形的面积,(m,n)满足不等式m>2n,求出其面积,从而可得结论.
解答:解:(I)由题意,宝宝所得点数记为x,家长所得点数记为y,所有取值基本事件总数为36
∵满足x+1=2y的(x,y)有(1,1),(3,2),(5,3)共3组
∴抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率为P1=
3
36
=
1
12

(Ⅱ)由题意,m,n∈[1,6],则(m,n)所有取值组成一个边长为5的正方形,其面积为25
(m,n)满足不等式m>2n,所占区域的面积为
1
2
×4×2=4

∴按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率为P2=
4
25
点评:本题考查概率的计算,解题的关键是区分古典概型与几何概型,属于中档题.
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(I)在方案一中,若x+l=2y,则奖励宝宝一朵小红花,求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率;
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