Question

已知命题：在上是增函数；命题函数存在极大值和极小值。求使命题“且”为真命题的的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

[-3，1].

【解析】

试题分析：在上是增函数，

则在上恒成立，           3分

在时上恒成立，              4分

而                  5分

故                         6分

存在极大值与极小值，

有两个不等的实根，          8分

，           9分

或.                     11分

要使命题“p且q”为真，则当且仅当p与q均为真命题，

q为真命题时，                  12分

只需,故m的取值范围为[-3，1].             13分

考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值；复合命题真假的判断。

点评：此题虽说简单，但易错，出错的地方是：由“在上是增函数”应得到“在上恒成立且不恒为0”，而不是“在上恒成立”.我们一定要注意。