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    某经济发达地区2013年底共有旧式各类消防车1万辆，随着建筑物的高度不断增加，消防形势严峻，消防部门计划于2014年投入128辆射程更高、更远的进口新型消防车，以后每年该款进口新型消防车的投入量比上一年增加50%．
    （1）预计在2020年应该投入多少辆这种进口新型消防车？
    （2）假设消防车一直服役无耗损，到哪一年底，这种进口新型消防车的数量开始不低于全部消防车总量的
    1
    3
    ？
    考点：根据实际问题选择函数类型
    专题：应用题,等差数列与等比数列
    分析：（1）由题意，进口新型消防车的投入量组成以128为首项，1.5为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式，即可得出结论；
    （2）设到n年底，这种进口新型消防车的数量开始不低于全部消防车总量的
    1
    3
    ，可得
    128×(1-1．5n)
    1-1.5
    ≥
    1
    3
    （10000+
    128×(1-1．5n)
    1-1.5
    ），即可求出结论．
    解答： 解：（1）由题意，进口新型消防车的投入量组成以128为首项，1.5为公比的等比数列，
    ∴预计在2020年应该投入128×1.56=1458辆这种进口新型消防车；
    （2）设到n年底，这种进口新型消防车的数量开始不低于全部消防车总量的
    1
    3
    ，则
    128×(1-1．5n)
    1-1.5
    ≥
    1
    3
    （10000+
    128×(1-1．5n)
    1-1.5
    ），
    ∴n≥log1.5
    657
    32
    ，
    ∴n=8．
    点评：本题考查根据实际问题选择函数类型，考查等比数列的通项与求和，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    2
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    2
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