练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．由x，y满足的约束条件，作出可行域如图中阴影部分（含边界）所示，则目标函数z=3x-y的最大值是$\frac{5}{2}$．

    分析 化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

    解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2x+2y-3=0}\end{array}\right.$，解得：A（1，$\frac{1}{2}$）．
    化目标函数z=3x-y为y=3x-z，
    由图可知，当直线y=3x-z过A点时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为：3×$1-\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$．
    故答案为：$\frac{5}{2}$．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则cosφ=-$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在一个底面半径为1，高为3的圆柱形容器中放满水，再把容器倾斜倒出$\frac{1}{3}$水，此时圆柱体的母线与水平面所成角的大小是45°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若g（x）=1-2x，f[g（x）]=$\frac{1-x}{1+x}$，则f（4）=（　　）
    A．-5B．5C．-10D．10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知a＞b，则下面结论正确的是（　　）
    A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$B．$\frac{a}{b}＞1$C．|a|＞bD．ac2＞bc2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．给出以下四个命题：
    （1）当0＜α＜$\frac{π}{2}$时，sinα＜α＜tanα；
    （2）当π＜α＜$\frac{3π}{2}$时，sinα+cosα＜-1；
    （3）已知A={x|x=nπ+（-1）n$\frac{π}{2}$，n∈Z}与B={x|x=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，则A=B；
    （4）在斜△ABC中，则tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC．
    请在横线上填出所有正确命题的序号（1）（2）（3）（4）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知f（x）是定义在实数集R上的可导函数，且其导函数为f′（x），若f′（x）＜f（x）在R上恒成立，则不等式ef（x）＞f（1）ex上的解集为（　　）
    A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（-1，1）D．（-∞，1）∪（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知$f（x+\frac{1}{x}）={x^2}+\frac{1}{x^2}$，则函数f（x）=（　　）
    A．x2-2（x≠0）B．x2-2（x≥2）C．x2-2（|x|≥2）D．x2-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若函数f（x）=$\frac{x+b}{（2x+1）（x-a）}$为奇函数，则a+b=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案