Question

在一个袋内装有均匀红球5只，黑球4只，白球2只，绿球1只，今从袋中任意摸取一球，计算：(1)摸出红球或黑球的概率；(2)摸出红球或黑球或白球的概率．

Answer 1

答案：略
解析：

解法1：(1)从12只球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得红球或黑球共5＋4=9种不同取法． 任取一球有12种取法． ∴任取1球得红球或黑球的概率为． (2)从12只球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得白球有2种取法，从而得红或黑或白球的概率为． 解法2：记事件：从12只球中任取1球得红球；：从中任取1球得黑球；：从中任取1球得白球；：从中任取1球得绿球，则 ，，，． 根据题意，、、、彼此互斥，由互斥事件概率得 (1)取出红球或黑球的概率为 ； (2)取出红或黑或白球的概率为 解法3：(1)由思路2，取出红球或黑球的对立事件为取出白球或绿球，即的对立事件为， ∴取出红球或黑球的概率为 ． (2)的对立事件为 即为所求．