Question

10件产品有2件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止，则第5次查出最后一个次品的概率为（　　）

• A．

  4

  45

• B．

  2

  45

• C．

  2

  9

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：先利用组合数公式，求出从10只产品中有序的取出5只产品的全部基本事件个数，再求出满足条件“2只次品恰好全被测出”的基本事件个数，然后代入古典概型公式，即可求出答案．

解答：解：第5次查出最后一个次品，说明前四次只查出了1个次品．
“5次测试”相当于从10只产品中有序的取出5只产品，
共有A₁₀⁵种等可能的基本事件，“2只次品恰好全被测出”指5件中恰有2件次品，且第5件是次品，
共有 C₈³C₂¹A₄⁴ 种，所以所求的概率为

C 3 8 •C 1 2 •A 4 4

A 5 10

=

4

45

，
故选A．

点评：本题主要考查古典概型，要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键，属于基础题．