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已知函数,若,则的值为        
A.B.C.1D.与有关
A
利用已知条件求得sin(2α+φ)=1,cos (2α+φ)=0,化简f(α+) 等于2sin[2α+φ)+],
利用两角和的正弦公式展开运算.
解:∵函数f(x)=2sin(2x+φ),若f(α)=2,∴2=2sin(2α+φ),∴sin(2α+φ)=1,
∴cos (2α+φ)=0,则f(α+)=2sin[2(α+ )+φ]="2sin" (2α+φ+) 
=2[sin(2α+φ)cos+cos(2α+φ)sin]=2[1×. 
故选 A.
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