练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF，，，EF=2．
    （1）求证：AE∥平面DCF；
    （2）设，当λ取何值时，二面角A﹣EF﹣C的大小为？
    解：（1）BE∥CF，AB∥CD且BE∩AB=B，FC∩CD=C，
    ∴面ABE∥面CDF
    又AE面ABE，
    ∴AE∥面CDF
    （2）∵ ，且面ABCD⊥面BEFC，
    ∴FC⊥面ABCD
    以C为坐标原点，以CB，CD，CF分别为x，y，z轴建系，
    设BE=m，由 得AB=λm，
    ∴ 
    平面AFE法向量 ，
    又∵CD⊥面CEF
    ∴ 是平面CEF的一个法向量，
    ∴ ，即 
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=
    		3
    ，EF=2    ．
    （Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；
    （Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，BE∥CF，BE＜CF，∠BCF=
    π
    2
    ，AD=
    		3
    ，EF=2．
    （I）求证：DF∥平面ABE；
    （II）设
    CF
    CD
    =λ，问：当λ取何值时，二面角D-EF-C的大小为
    π
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD和矩形BCEF所在平面互相垂直，G为边BF上一点，∠CGE=90°，AD=
    		3
    ，GE=2．
    （1）求证：直线AG∥平面DCE；
    （2）当AB=
    		2
    时，求直线AE与面ABF所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=90°，BE∥CF，CE⊥EF，AD=
    		3
    ，
    EF=2．
    （1）求异面直线AD与EF所成的角；
    （2）当二面角D-EF-C的大小为45°时，求二面角A-EC-B的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=90°，BE∥CF，CE⊥EF，AD=
    		3
    ，EF=2．
    （1）求异面直线AD与EF所成的角；
    （2）当二面角D-EF-B的大小为45°时，求二面角A-EC-F的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案