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    若数列{an}满足2an=2an-1+d（n≥2），且a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差为4，则d=________．

    ±2
    分析：根据所给的数列的连续两项之间的关系，做出这个数列是一个等比数列，公比是d的一半，根据等差数列的性质得到这组数据的平均数是数列的第四项，根据方差公式做出方差的表示式，得到关于d的方程，得到结果．
    解答：∵数列{an}满足2an=2an-1+d（n≥2），
    ∴，
    ∴a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的平均数是a4，
    ∴这组数据的方差是=4，
    ∴d2=4
    ∴d=±2，
    故答案为：±2．
    点评：本题考查一组数据的方差，考查等差数列的性质，考查一组数据的平均数，本题是一个简单的综合题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4x
    4x+2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）+f（1-x），x∈R的值；
    （Ⅱ）若数列{an} 满足an=f（0）+f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+…+f（
    n-1
    n
    ）+f（1）（n∈N*），求数列{an} 的通项公式；
    （Ⅲ）若数列 {bn} 满足bn=2n+1•an，Sn 是数列 {bn} 的前n项和，是否存在正实数k，使不等式knSn＞4bn对于一切的n∈N*恒成立？若存在，请求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2bx
    ax-1
    (a≠0)    ，满足f（1）=1，且使f（x）=2x成立的实数x只有一个，
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若数列{an}满足a1=
    2
    3
    ，an+1=f（an）（n∈N+），
    （ⅰ）试求a2，a3，a4，并由此猜想数列{an}的通项公式an；
    （ⅱ）用数学归纳法加证明你的猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•崇文区二模）已知函数f（x）=
    x-1
    (x-1)2+1
    +
    3
    2
    ，x∈R．
    （Ⅰ）证明：若x≠2，则有|f（x）-f（2）|＜|x-2|；
    （Ⅱ）若数列{an}满足f（an）=2an+1-an，并且a1=1，证明1≤an≤3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2）（n∈N*），求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044

    已知f(x)＝logax(0＜a＜1)，若数列{an}满足2，f(a1)，f(a2)，f(a3)，…，f(an)，2n＋4成等差数列．

    (1)求{an}的通项an；

    (2)设bn＝an·f(an)，若{bn}的前n项和是Sn，且，求证：Sn＋．

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