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    已知U=R，A={x|2x（x-2）＜1}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩∁UB=
     
    ．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：计算题,不等式的解法及应用,集合
    分析：运用指数函数的单调性，即可化简A，由对数的真数大于0，即可化简B，进而运用交集和补集的运算即可得到．
    解答： 解：A={x|2x（x-2）＜1}={x|x（x-2）＜0}={x|0＜x＜2}，
    B={x|y=ln（1-x）}={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
    则A∩∁UB={x|0＜x＜2}∩{x|x≥1}={x|1≤x＜2}．
    故答案为：{x|1≤x＜2}．
    点评：本题考查集合的运算，考查指数不等式的解法和函数的定义域的求法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2-（a+1）x+1．
    （1）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
    （2）若a∈[-1，1]，求不等式f（x）＜0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，f（x）=
    ex
    a
    -
    a
    ex
    是R上的奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）用定义证明：f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax，求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ln（
    		1+9x2
    +ax）为奇函数，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（30°+α）=
    5
    13
    ，则sin（330°-α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为8的菱形，∠BAD=
    π
    3
    ，若PA=PD=5，平面PAD⊥平面ABCD．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）求证：AD⊥PB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx．
    （Ⅰ）对任意的α，β∈（0，+∞），试比较f(
    α+β
    2
    )    与
    f(α)+f(β)
    2
    的大小；
    （Ⅱ）证明：f（
    e
    2014
    ）+f（
    2e
    2014
    ）+…+f（
    4026e
    2014
    ）+f（
    4027e
    2014
    ）＜4027．（其中e=2.71718…）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有数列{an}，a1=
    5
    6
    ，若以a1，a2，a3，…，an中相邻两项为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0都有相同的根α、β，且满足3α-αβ+3β=1．
    （1）求证：{an-
    1
    2
    }是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求数列{an}的前5项和S5．

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