Question

在袋内装30个小球，其中彩球有：n个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球．

（1）如果从袋里取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是，且n≥2，计算红球有几个?

（2）根据（1）的结论，计算从袋中任意取3个小球至少有一个是红球的概率?

 

Answer 1

答案：
解析：

解  （1）取3个球有＝4060种，设“3个全是红色”为事件A，“3个全是蓝色”为事件B，“3个全是红色”为事件C，则 　　，， 　　∴  ， 　　∴  P（A）＝0， 　　∴  红球的个数n≤2． 　　又∵  n≥2， 　　∴  n＝2． 　　答  红球有2个． 　　（2）设“从袋中任意取3个小球至少有一个是红球”为事件D，则事件“3个球全不是红球”与事件D为对立事件． 　　∴  P（D）＝1－P（）＝1． 　　答  从袋中任意取3个小球至少有一个是红球的概率为．