Question

已知两点、，点为坐标平面内的动点，满足．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）若点是动点的轨迹上的一点，是轴上的一动点，试讨论直线与圆的位置关系．

Answer 1

同下

解析:

（1）解：设，则，，．2分

 由，

得，……………………………………………4分

化简得．

所以动点的轨迹方程为．………………………………5分

（2）解：由在轨迹上，则，解得，即．……6分

当时，直线的方程为，此时直线与圆相离．……………7分

当时，直线的方程为，即．………………8分

圆的圆心到直线的距离，

令，解得；

令，解得；

令，解得．

综上所述，当时，直线与圆相交；

当时，直线与圆相切；

当时，直线与圆相离．………………14分