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    对于函数数学公式（0＜x＜π），下列结论正确的是


    1. A.
      有最大值而无最小值
    2. B.
      有最小值而无最大值
    3. C.
      有最大值且有最小值
    4. D.
      既无最大值又无最小值
    D
    分析：首先利用二倍角公式整理化简，得到结果为正弦的倒数与1的和，根据所给的自变量的区间，得到正弦函数的值域，根据基本初等函数求出值域．
    解答：==
    ∵0＜x＜π，由原式得到x≠
    ∵sinx∈（0，1）
    ∴
    ∴f（x）∈（2，+∞）
    ∴函数没有最小值没有最大值，
    故选D．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，本题解题的关键是对函数式进行整理，得到最简形式，再根据基本初等函数的性质来求值域，本题是一个中档题目．
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    A．有最大值而无最小值
    B．有最小值而无最大值
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    D．既无最大值又无最小值

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