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    （本题满分10分）已知定义在R上的函数

    （1）判断函数的奇偶性

    （2）证明在上是减函数

    （3）若方程在上有解，求的取值范围？

     

    【答案】

    解：（1） 因为定义域为R,且，所以函数为偶函数----------------------------3分

       （2）证明

    所以在（0,1）上是减函数 。

    （用求导做同样给分）-------6分

       （3） 当时，函数单调递减，

    又因为是偶函数，所以当时， 

    所以当时，方程在（-1,1）上有解。------10分

     

    【解析】略

     

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    已知函数.

    ①求的单调区间；

    ②求的最小值.

     

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     已知函数且.

    (1)若函数是偶函数，求函数在区间上的最大值和最小值;

    （2）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围.

     

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