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    函数f（x）=（1-x）5+（1+x）5的单调减区间为


    1. A.
      （-∞，0]
    2. B.
      [0，+∞）
    3. C.
      （-∞，1）
    4. D.
      （-∞，+∞）
    A
    分析：利用导数求函数的单调减区间，只需求函数的导数，令导数小于0，解得x的范围为函数的减区间．
    解答：f′（x）=-5（1-x）4+5（1+x）4
    令f′（x）=＜0，即-5（1-x）4+5（1+x）4≤0，
    解得x≤0
    ∴函数f（x）=（1-x）5+（1+x）5的单调减区间为（-∞，0]
    故选A
    点评：本题主要考察了应用导数求函数的单调区间，属于导数的应用题．
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    已知函数f（x）=a-
    2x4x+1
    （a∈R）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断并证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性．

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    ①函数f（x）的值域为[-2，+∞）；
    ②任意x∈R，恒有f（-1+x）=f（-1-x）成立．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设F（x）=f（-x）-kf（x），若F（x）在[-2，2]上是减函数，求实数k的取值范围．

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    已知函数f（x）=x3+ax2-1，x∈R，a∈R．
    （Ⅰ） 设对任意x∈（-∞，0]，f（x）≤x恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ） 是否存在实数a，使得满足f′（t）=4t2-2alnt的实数t有且仅有一个？若存在，求出所有这样的a；若不存在，请说明理由．

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    函数f（x）=x2-2ax+1在区间[-1，2]上的最小值是f（2），则a的取值范围是
    a≥2
    a≥2
    ．

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