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    某学校实施“十二五高中课程改革”计划，高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如下表．成绩分A（优秀）、B（良好）、C（及格）三种等级，设x、y分别表示化学、物理成绩．例如：表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人．已知x与y均为B等级的概率为0.18．
    xy A B C
    A 7 20 5
    B 9 18 6
    C a 4：] b
    （Ⅰ）求抽取的学生人数；
    （Ⅱ）若在该样本中，化学成绩的优秀率是0.3，求a，b的值；
    （Ⅲ）物理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，12≤b≤17，随机变量ξ=|a-b|，求ξ的分布列和数学期望．
    （Ⅰ）依题意，
    18
    n
    =0.18    ，得n=100；
    （Ⅱ）由
    7+9+a
    100
    =0.3    ，得a=14．
    ∵7+9+a+20+18+4+5+6+b=100，∴b=17；
    （Ⅲ）由题意，知a+b=31，且a≥10，12≤b≤17，
    ∴满足条件的（a，b）有：（14，17），（15，16），（16，15），（17，14），（18，13），（19，12），共6组．
    ∵ξ=|a-b|，
    ∴ξ的取值为1，3，5，7.P(ξ=1)=
    2
    6
    =
    1
    3
    ，P(ξ=3)=
    2
    6
    =
    1
    3
    ，P(ξ=5)=
    1
    6
    ，P(ξ=7)=
    1
    6
    ．
    故ξ的分布列为
    ξ 1 3 5 7
    P
    1
    3
    1
    3
    1
    6
    1
    6
    ∴Eξ=1×
    1
    3
    +3×
    1
    3
    +5×
    1
    6
    +7×
    1
    6
    =
    10
    3
    ．
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    C a 4 b
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    A7205
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    Ca4：]b
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