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    如图，矩形ABCD所在的平面与正方形ADPQ所在的平面相互垂直，E是QD的中点
    （I）求证：QB∥平面AEC；
    （Ⅱ）求证：平面QDC⊥平面AEC．
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    证明：（I）连接BD，交AC于O，连接EO，
    ∵E，O分别是QD、BD的中点，
    ∴EO∥QB，
    ∵EO?平面AEC，QB?平面AEC，
    ∴QB∥平面AEC；
    （Ⅱ）∵矩形ABCD所在的平面与正方形ADPQ所在的平面相互垂直，两平面的交线为AD，CD⊥AD
    ∴CD⊥平面ADPQ，
    ∵AE?平面ADPQ，
    ∴CD⊥AE
    ∵AD=AQ，E是QD的中点
    ∴AE⊥QD
    ∵QD∩CD=D
    ∴AE⊥平面QDC
    ∵AE?平面AEC，
    ∴平面QDC⊥平面AEC．
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    精英家教网如图，矩形ABCD，AB=2，BC=1，A，B两点关于坐标原点对称，在矩形ABCD内随机撒一把黄豆，落在曲线y=x2与x轴所围成阴影部分的概率为
     
    ．

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    某物流公司购买了一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地AMPN规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在该地的对角线MN上，B、D分别在边AM、AN上，假设AB长度为x米．
    （1）要使仓库的占地面积不少于144平方米，AB的长度应在什么范围内？
    （2）若规划建设的仓库高度为5米，问AB长度为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：矩形ABCD，PD⊥平面ABCD，PD=DA，E、F分别是CD、PB的中点．
    （1）求证：EF⊥平面PAB；
    （2）（理）若AB=
    		2
    BC    ，求二面角P-AC-D的大小．
         （文）求PD与平面PAB所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•成都一模）如图，矩形ABCD中，BC=2，AB=1，PA丄平面ABCD，BE∥PA，BE=
    1
    2
    PA    ，F为PA的中点．
    （I）求证：DF∥平面 PEC
    （II）若PE=
    		2
    ，求平面PEC与平面PAD所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=90°，BE∥CF，CE⊥EF，AD=
    		3
    ，EF=2．
    （1）求异面直线AD与EF所成的角；
    （2）当二面角D-EF-B的大小为45°时，求二面角A-EC-F的大小．

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