练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知tanα=2，求下列各式的值：
    （1）
    5sinα-3cosα
    2cosα+2sinα
    ；                  
    （2）
    2sin2α-3cos2α
    cosαsinα
    ．
    分析：由tanα的值，利用同角三角函数间的基本关系切化弦，得出sinα与cosα的关系，并用cosα表示出sinα，
    （1）把表示出的sinα代入所求的式子中，合并后约分即可得出原式的值；
    （2）同理把表示出的sinα代入所求的式子中，合并后约分即可得出原式的值．
    解答：解：因为tanα=2，所以tanα=
    sinα
    cosα
    =2    ，所以sinα=2cosα，
    （1）
    5sinα-3cosα
    2cosα+2sinα
    =
    10cosα-3cosα
    2cosα+4cosα
    =
    7cosα
    6cosα
    =
    7
    6
    ；
    （2）
    2sin2α-3cos2α
    cosαsinα
    =
    8cos2α-3cos2α
    2cos2α
    =
    5cos2α
    2cos2α
    =
    5
    2
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，由tanα的值，利用同角三角函数间的基本关系切化弦，得出sinα与cosα的关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，求
    2cos2α+13sin2α+2
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，求下列各式的值：
    （1）
    2sinα-3sinα4sinα-9cosα
    ；    
    （2）sin2α-3sinα•cosα+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=2，求
    3sinα-2cosα
    sinα+3cosα
    +sin2α-3sinα•cosα的值．
    （2）已知角α终边上一点P（-
    		3
    ，1），求
    cos(
    π
    2
    +α)sin(-π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案