Question

14、若非空集合M?N，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的（　　）

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、充要条件

D、既非充分又非必要条件

Answer 1

分析：先根据并集的定义求{a|a∈M}∪{a|a∈N}，然后根据交集的定义求出M∩N，最后根据充要条件的判定方法进行判定即可．

解答：解：∵非空集合M?N，{a|a∈M}∪{a|a∈N}=N
M∩N=M
而M?N
∴“a∈M或a∈N”?“a∈M∩N”
即“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的必要非充分条件
故选：B

点评：本题主要考查了充要条件的判定，A?B，则A是B的充分条件，B是A的必要条件，属于基础题．