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    不等式组所确定的平面区域记为D．若点（x，y）是区域D上的点，则2x+y的最大值是    ； 若圆O：x2+y2=r2上的所有点都在区域D上，则圆O的面积的最大值是    ．
    【答案】分析：先依据约束条件画出平面区域，把问题转化为求出可行域内的直线在y轴上的截距最大值即可．对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域D内的点与原点（0，0）的距离的最大值，保证圆在区域D内，然后求出面积最大值．
    解答：解：先根据约束条件画出可行域，
    如图三角形ABC及其内部部分⇒
    当直线z=2x+y过点A（4，6）时，
    即当x=4，y=6时，（2x+y）max=14．
    阴影部分中离原点最近的距离为：，
    故r的最大值为：，所以圆O的面积的最大值是：．
    故答案为：14，．
    点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．
    练习册系列答案
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    kx-y+2≥0
    kx-my≤0
    y≥0
    表示的平面区域的内部及边界上运动，则
    （1）不等式组所确定的平面区域的面积为1；
    （2）使得目标函数z=b-a取得最大值的最优解有且仅有一个；
    （3）目标函数ω=
    b-2
    a-1
    的取值范围是[-2，2]；
    （4）目标函数p=a2+b2-2b+1的最小值是
    1
    2
    ．
    上述说法中正确的是
    （1）（4）
    （1）（4）
    （写出所有正确选项）

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    不等式组所确定的平面区域记为，则的最大值为

    A.13              B.25             C.5              D.16

     

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