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    已知三点O（0，0），A（-2，1），B（2，1）及曲线C上任意一点M（x，y），满足|
    MA
    +
    MB
    |=
    OM
    •(
    OA
    +
    OB
    )+2    ，求曲线C的方程，并写出其焦点坐标．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：用坐标表示
    MA
    =（-2-x，1-y），
    MB
    =（2-x，1-y）可得
    MA
    +
    MB
    =（-2x，2-2y），利用向量的数量积，结合条件可得曲线C的方程．
    解答： 解：由
    MA
    =（-2-x，1-y），
    MB
    =（2-x，1-y）可得
    MA
    +
    MB
    =（-2x，2-2y），
    ∴|
    MA
    +
    MB
    |=
    		4x2+(2-2y)2
    ，
    OM
    •(
    OA
    +
    OB
    )+2    =（x，y）•（0，2）+2=2y+2．
    由题意可得
    		4x2+(2-2y)2
    =2y+2，化简可得x2=4y，
    焦点坐标为（0，1）．
    点评：本题考查轨迹方程，考查向量知识的运用，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    直线y=kx+3与圆（x-a）2+（y-3）2=4相交于M、N两点，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，有如下三个命题：①
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0
    ；②若D为BC边中点，则
    AD
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）；③若（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，则△ABC为等腰三角形．其中正确的命题序号是（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P，Q分别为圆x2+（y-1）2=1和椭圆
    x2
    14
    +
    y2
    7
    =1上的动点，则|PQ|的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生厂了一种电子元件，每月生产的数据如表：
    月份1234
    产量（千件）505256.263.5
    为估计一年内每月该电子元件的产量，以这4个月的产量为依据，拟选用y=ax+b或y=ax+b为拟合函数，来模拟电子元件的产量y与月份x的关系．请问：哪个函数较好？并由此估计5月份的产量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
    （1）证明：PA∥平面EDB；
    （2）证明：DE⊥平面PBC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    m2
    +y2=1    （m＞1）与双曲线
    x2
    n2
    -y2=1    （n＞0）有公共焦点F1，F2．P是两曲线的交点，则S△F1PF2=（　　）
    A、4
    B、2
    C、1
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知当m≤2时，f（x）=
    1
    6
    x3-
    1
    2
    mx2    +x在（-1，2）上是“凸函数”．则f（c）在（-1，2）上（　　）
    A、既有极大值，也有极小值
    B、既有极大值，也有最小值
    C、有极大值，没有极小值
    D、没有极大值，也没有极小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos A=
    		6
    3
    ，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．
    （1）求sin 2A；
    （2）若sin（
    3π
    2
    +B）=-
    2
    		2
    3
    ，c=2
    		2
    ，求△ABC的面积．

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