Question

判断正误：

若等边圆柱(即底面直径等于它的高)上下两底面半径OA、O1B1成α角, 则线段AB1和轴OO1所成角的正切值为sin

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异面直线OO1与AB1之间的距离是R·cos

(　　)

Answer 1

答案：T;T
解析：

解: 如图, O1A1为平面AOO1与下底面的交线, 易知: OO1A1A为矩形, 于是     ∠A1O1B1＝α, 不妨设O1B1＝R, 则AA1＝2R, 由△A1O1B1得     A1B1＝2Rsin     ∴A1B1和OO1所成角的正切为tan∠A1AB1＝＝sin     过O作OM⊥AB于M, 连结交点M与B1A1中点N, 交AB1于E, 连结O1N, 易知     M为AB中点.     ∵M、N分别为AB、A1B1的中点, 由平行线截得比例线段定理得E为AB1中点, 且MN∥OO1     ∴OO1与AB1之间的距离即为直线OO1与其平行平面ABB1A1之间的距离.     显然, 后者为OM＝Rcos     ∴异面直线OO1与AB1之间的距离为Rcos

提示：

设O1B1＝R,则AA1＝2R A1B1＝2Rsin