Question

坐标原点为O，抛物线y²=2x与过焦点的直线交于A，B两点，则=

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   3
4. D.
   -3

Answer 1

B
分析：根据抛物线的标准方程，求出焦点F（，0 ），当AB的斜率不存在时，可得A（，1），B（，-1），求得 的值，结合所给的选项，得出结论．
解答：抛物线y²=2x的焦点F（，0 ），当AB的斜率不存在时，可得A（，1），B（，-1），
∴=（，1）•（，-1）=-1=-，结合所给的选项可知应选 B，
故选 B．
点评：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，两个向量的数量积公式，通过给变量取特殊值，检验所给的选项，是一种简单有效的方法．