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    若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：7：8，则△ABC的最大内角的余弦值为
    1
    7
    1
    7
    ．
    分析：已知等式利用正弦定理化简，得出三边之比，得到最大角C，利用余弦定理即可求出cosC的值．
    解答：解：已知等式利用正弦定理化简得：a：b：c=5：7：8，
    设a=5k，b=7k，c=8k，
    则cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    25k2+49k2-64k2
    70k2
    =
    1
    7
    ，即△ABC的最大内角的余弦值为
    1
    7
    ．
    故答案为：
    1
    7
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    3、若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△AB形状一定是
    直角
    角形．

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    A、一定是直角三角形B、一定是钝角三角形C、一定是锐角三角形D、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

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    3π
    4
    ，
    π
    8
    ，
    π
    8
    ；
    3π
    4
    ，另两角不惟一，但其和为
    π
    4
    3π
    4
    ，
    π
    8
    ，
    π
    8
    ；
    3π
    4
    ，另两角不惟一，但其和为
    π
    4
    （写出满足题设的一组解）．

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