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已知空间中两点A(1,2,3),B(4,2,a),且|AB|=
10
,则a=(  )
分析:根据空间两点之间的距离公式,由|AB|=
10
列出关于a的方程,解之即可得到实数a的值.
解答:解:∵点A(1,2,3),B(4,2,a),
∴|AB|=
(4-1)2+(2-2)2+(a-3)2
=
10

解这个方程,得a=2或4
故选:D
点评:本题给出空间两点含有字母a的坐标形式,在已知两点间距离的情况下求实数a的值,着重考查了空间坐标的两点距离公式及其应用的知识,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知空间中两点A(1,2,3),B(-2,2,6),若存在点P满足
AB
=3
PB
,则点P的坐标为
(-1,2,5)
(-1,2,5)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知空间中两点A(1,2,3),B(4,2,a),且|AB|=数学公式,则a=


  1. A.
    1或2
  2. B.
    1或4
  3. C.
    0或2
  4. D.
    2或4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知空间中两点A(1,2,3),B(-2,2,6),若存在点P满足
AB
=3
PB
,则点P的坐标为______.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年山西省太原五中高三(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知空间中两点A(1,2,3),B(4,2,a),且|AB|=,则a=( )
A.1或2
B.1或4
C.0或2
D.2或4

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